Можно ли заглублять рассаду огурцов при пересадке?

Нет, огурцы заглублять нельзя, и в этом их принципиальное отличие от томатов. У томата стебель легко дает дополнительные корни по всей заглубленной части, поэтому его сажают хоть по семядоли - растению это только на пользу. У огурца такой способности практически нет: заглубленный участок стебля не укореняется, а вместо этого преет и загнивает, особенно в прохладной или влажной почве. Итог - черная ножка и гибель растения, часто уже через несколько дней после пересадки.

Сажать нужно на ту же глубину, на которой сеянец рос в стаканчике, ориентируясь на уровень почвы у корневой шейки. Небольшое исключение - если рассада все же вытянулась, можно заглубить ее максимум до семядольных листьев, но не выше, и только в теплую, хорошо прогретую почву (от +15°C), иначе риск загнивания сильно вырастает.

С вытянувшимися сеянцами, о которых вы пишете, лучше не пытаться компенсировать проблему заглублением, а сажать их слегка наклонно, под небольшим углом - так длинный стебель ложится ближе к поверхности, но не уходит глубоко в холодную почву, и растение быстрее адаптируется.

На будущее вытягивания проще избежать заранее: держать рассаду на самом светлом окне или досвечивать фитолампой, не давать температуре ночью подниматься выше +18...+20°C и не загущать посевы - в тесноте сеянцы всегда тянутся сильнее.